대본
영상 분량: 50:38
토마스 피어슨: 안녕하세요. 제 이름은 톰 피어슨입니다. 저는 교육 시험 서비스(Educational Testing Service) 고등교육 부서의 평가 전문가입니다. 그리고 GRE®의 정량적 추론 평가 준비도 도와드릴 거예요.
이번 세션에서는 정량적 추론 척도에 대해 간략히 소개할 예정입니다. 각 유형에 답하기 위한 다양한 질문 유형과 전략을 살펴보겠습니다. 여러분이 이 구도를 진행하면서 사용할 수 있는 온라인 계산기에 대해 이야기해 보겠습니다.
정량적 추론 척도에 적용되는 일반적인 문제 해결 단계와 전략들을 살펴보겠습니다. 마지막으로, 시험 준비를 위해 이용 가능한 GRE® 자료들을 살펴보겠습니다.
먼저 정량적 추론 측정에 대한 소개부터 시작해 보겠습니다.
그렇다면 이 측정은 정확히 무엇을 평가하려는 걸까요? 기본적으로 우리는 기본적인 수학 기술, 기본 수학 개념에 대한 이해, 그리고 정량적으로 추론하고 정량적 방법으로 문제를 모델링하고 해결하는 능력을 평가합니다.
이게 중요해. 이 테스트는 단순히 수학을 할 수 있는지, X를 풀 수 있는지 그 이상입니다. 수학적 맥락 안에서의 추론과 관련이 있습니다 — 정량적 정보를 이해하고 해석하며 분석할 수 있을까요?
이제 시험 응시자에게 기대되는 기본 수학 지식에는 산수, 대수학, 기하학, 데이터 분석과 같은 기본 개념이 포함됩니다. 그래서 이 네 가지 기본 과목은 산수, 대수학, 기하학, 데이터 분석입니다. 시험에는 고등학교 수준의 수학과 통계도 포함되어 있습니다. 보통 대수학 II 이상 수준이 아닙니다. 그리고 이 시험은 삼각법, 미적분, 그리고 상위 수준의 대학 수학을 제외합니다.
준비에 도움이 되는 두 가지 매우 중요한 무료 도구로, 첫 번째는 GRE 수학 복습입니다. 이 책은 각 내용 영역별로 100페이지 분량의 수학 복습서입니다. 정의, 속성, 예제, 연습문제와 각 섹션 끝에 답변이 포함되어 있습니다.
그래서 시험 준비를 시작할 때 수학 실력의 기준선을 세우는 데 아주 좋은 도구입니다.
아마 대수학을 들은 지 몇 년 되었을 수도 있겠네요. 기하학에 대해 생각한 지 꽤 오래됐을 수도 있겠네요. 따라서 이 수학 복습은 시험 준비를 시작할 때 자신의 위치, 강점, 약점을 잘 파악하는 데 도움이 될 것입니다. 또한 칸 아카데미의 추가 지원 링크도 포함되어 있습니다.®
이것이 바로 수학 리뷰라는 하나의 도구입니다. 또 다른 중요한 도구는 GRE 수학 컨벤션입니다. 이 도구에는 수학적 표기법, 기호, 용어 및 시험에 사용되는 지침이 포함되어 있습니다. 일종의 기본적인 — 게임 규칙 같은 거죠. 이제 우리가 안내하는 가장 중요한 수학 규칙들입니다. 그래서 깊이 연구하고 싶지 않다면 너무 걱정하지 않으셔도 됩니다.
시험을 치르기 위해 필요한 가장 중요한 수학 규칙들은 시험 지침에 안내되어 있습니다. 하지만 원한다면 GRE 수학 컨벤션을 살펴보고 공부할 수 있습니다. 그리고 수학 리뷰와 수학 컨벤션 모두 www.ets.org 에서 이용할 수 있습니다. 그리고 슬라이드 하단에 링크가 있는 것을 볼 수 있습니다.
좋아요, 이제 네 가지 콘텐츠 영역을 좀 더 깊이 살펴보겠습니다. 산술에는 기본 연산, 수직선, 추정, 백분율과 비율, 절대값, 그리고 정수의 성질(나누기, 홀수와 짝수, 소수 등)이 포함됩니다. 이 모든 내용은 수학 리뷰에서 예시와 함께 논의될 예정입니다.
마찬가지로 대수학은 대수식과 조작, 함수와 그 그래프, 좌표 기하학을 포함합니다. 방정식과 부등식 푸는 것뿐만 아니라 대수학을 이용한 단어 문제 모델링과 풀기도 포함됩니다.
세 번째 내용 영역인 기하학에는 기본적인 기하학적 도형, 선, 원, 삼각형, 사각형 및 기타 다각형 개념이 포함됩니다. 각도 측정값, 면적과 주변 둘레, 부피, 그리고 피타고라스 정리가 포함되어 있습니다. 또한 직관적인 기하학적 개념도 포함될 것입니다. 예를 들어, 삼각형의 임의의 두 변의 합이 세 번째 변보다 크다.
그리고 증명 능력은 시험에서 측정되는 것이 아닙니다. 그리고 다시 말하지만, 이 모든 주제들은 수학 리뷰에서 다뤄집니다.
데이터 분석에는 평균, 중앙값, 구도, 범위, 4분위수 범위, 백분위수, 표준편차 등 기본적인 기술 통계가 포함됩니다. 주파수 분포도 포함될 것입니다. 데이터 프레젠테이션에 대한 해석도 있을 것입니다. 그리고 그 예시는 슬라이드 후반에 다루는 문제 중 하나에서 볼 수 있을 것입니다. 초기적 확률법과 카운팅 방법도 다룹니다.
이제 정량적 추론 측정의 내용으로 넘어가 보겠습니다. 컴퓨터로 진행되는 정량적 추론 시험은 두 개의 35분 섹션으로 구성되어 있습니다. 각 섹션에는 20개의 질문이 있습니다. 그리고 시험에는 다음과 같은 질문 유형이 포함되어 있습니다 — 객관식 — 한 가지 답을 선택하고; 객관식 — 하나 이상의 답안 선택; 두 양을 비교하는 정량적 비교 질문; 그리고 숫자 입력 문제에서는 정답을 만들어 박스에 입력하는 문제도 있습니다.
데이터 해석 집합의 일부인 질문들도 있고, 동일한 데이터 제시에 관한 여러 질문들이 있습니다. 그리고 이 모든 예시를 진행하면서 살펴보겠습니다. 이것은 단지 간단한 개요일 뿐입니다. 실제 상황을 다루는 문제나 실제 맥락에서의 단어 문제 등이 있을 거예요. 또한 순수 수학에 가까운 문제들도 있는데, 즉 x를 푸는 것입니다. 시험 기간 내내 필요하면 화면에 계산기가 제공됩니다.
정량적 추론 측정이 어떻게 평가되는지 조금 이야기해 봅시다. 컴퓨터로 제공되는 시험의 정량적 측정은 섹션 단위 적응형입니다. 그럼 그게 무슨 뜻일까요? 컴퓨터가 두 번째 섹션을 선택할 거야. 시험은 두 부분으로 나뉩니다. 그리고 두 번째 섹션은 첫 번째 섹션에서의 성과를 기준으로 합니다. 그래서 우리는 때때로 첫 번째 구간을 라우팅 구간이라고 부릅니다.
이 검사는 어떤 시행 시행 과정에서도 모두에게 동일합니다. 첫 번째 섹션에서 얼마나 잘했는지에 따라 더 어려운 두 번째 섹션으로 넘어가게 됩니다.
이제 각 섹션 내에서는 모든 질문이 최종 점수에 동등하게 기여합니다. 따라서 시험 내내 모든 문제를 두 섹션 모두에서 최선을 다하는 것이 중요합니다. 두 섹션 모두 중요합니다. 왜냐하면 최종 점수는 정답 수와 만난 문제의 전체 난이도를 기준으로 결정되기 때문입니다.
측정 점수는 두 섹션 모두를 기준으로 합니다. 그리고 정답의 수와 문제의 난이도도 고려합니다. 원시 점수가 계산됩니다. 원시 점수는 단순히 정답을 맞힌 문제의 수입니다. 그리고 이 원점수는 등정 과정을 통해 스케일링 점수로 변환됩니다.
이 과정은 섹션 수준 적응으로 도입된 개별 시험 간 난이도 차이와 시험 판 간 차이를 고려합니다. 따라서 어떤 척도 점수는 시험 시행 시 어떤 섹션이 선택되었는지, 시험을 언제 치렀든 동일한 성과를 반영합니다.
좋아요, 이제 다양한 질문 유형과 각 유형에 답하는 전략을 살펴보겠습니다.
여기 다시 한 번 정량적 추론 측정의 문제 유형들이 있습니다.
객관식 모드가 있는데, 하나의 답을 선택해 다섯 개의 정답 선택지가 주어지고, 정답 하나를 하나만 고르는 방식입니다; 객관식으로, 답안 중 하나 이상을 선택할 수 있어, 즉 선택 목록에서 하나 이상의 선택지를 선택할 수 있습니다; 두 양을 비교하는 정량적 비교 질문; 숫자 입력 문제로, 답을 정해 답을 입력하는 문제, 때로는 복수형 상자 형태로 입력하는 문제입니다. 그리고 데이터 해석 세트에 포함된 질문들도 있습니다.
자, 여기 객관식 전략을 소개할게요 — 한 가지 선택지를 선택하세요. 우선, 아주 기본적이지만 매우 중요한 점은, 정답이 거기에 있다는 사실을 활용해야 한다는 것입니다. 정답은 선택지 중 하나입니다.
만약 계산을 해봤는데 제시된 답과 다르다면, 아마도 뭔가 잘못한 것입니다. 따라서 문제에 대한 접근 방식을 재고하거나 재고해야 할 수도 있습니다. 그러니 정답은 선택지 중 하나라는 점을 명심하세요.
답변 선택지를 살펴보면 무엇을 묻는지 더 잘 파악할 수 있습니다. 근사가 필요한 문제라면, 답안 선택지를 보고 얼마나 근사가 필요한지 꼭 확인하세요.
즉, 모든 답 선택지가 가장 가까운 10이나 100으로 반올림된다면, 정답을 맞히기 위해 기대되는 정확도 수준을 가늠할 수 있습니다. 그리고 올바른 답변을 만들기 위해 얼마나 노력해야 하는지 감을 잡을 수도 있습니다.
반면, 모든 답안 선택지가 매우 상세하고 답안 선택지 사이에 아주 미세한 차이가 많다면, 그건 뭔가를 말해줍니다. 즉, 그 특정 질문에는 더 높은 정확도가 요구됩니다. 그러니 답안 선택지를 한번 살펴보세요. 특정 질문에 대해 가장 좋은 접근법에 대해 조언을 받는지 확인해 보세요.
좋아요, 여기 "객관식 — 한 가지 선택지" 예시 질문이 있습니다. 실제 맥락에서 만든 문제입니다. 한 자동차는 갤런당 2.95달러의 휘발유로 갤런당 33마일을 주행했습니다. 대략적으로, 자동차를 350마일 운전하는 데 사용된 휘발유의 비용은 얼마였나요? 화면 하단에 표시되는 답안 하나를 선택하세요.
기억하세요, 제가 답안 선택지를 보라고 했잖아요. 문제를 어떻게 접근해야 할지 조언을 받는지 확인해 보세요. 모두 둥근 숫자들이에요 — 10달러, 20달러, 30달러, 40달러, 그리고 50달러. 이것이 이 질문에 필요한 정확도의 정도를 알려줍니다. 또한, 질문 자체가 대략 비용이 얼마였는지 알려준다는 점도 주목하세요. 이것들은 이 질문에 정확하고 효율적으로 답하는 데 도움이 될 단서입니다.
그래서 정답 선택지가 선택된 문제입니다. 30달러로, 차를 350마일 운전하는 데 사용한 휘발유 비용의 대략적인 가격입니다. 원한다면 이 질문에 대한 계산기를 켜볼 수도 있습니다. 그리고 350을 33으로 나누면 10.606이 됩니다. 그리고 휘발유 가격에 2.95달러를 곱하면 됩니다. 그리고 아주 상세한 수치를 만들어 보세요.
또는 답안 선택지를 살펴보는 것도 방법입니다. 봐, 모두 가장 가까운 10으로 반올림했어. 질문 자체가 대략 얼마였는지 계산하라는 뜻임을 주목하세요. 그리고 그것을 지침으로 삼으세요. 그리고 머릿속으로 계산해 보세요.
그리고 30달러를 최고의 답안으로 정하고, 그 선택이 정답이라고 자신 있게 생각하세요. 즉, 존재하는 것을 참고해 방향을 잡으라는 뜻입니다. 올바른 답변을 찾기 위해 필요한 것 이상으로 노력하지 마세요.
이제 하나 이상의 답변이 있는 객관식 문제로 넘어가겠습니다. 그리고 이 질문 유형에 대한 몇 가지 전략을 살펴보겠습니다. 우선, 특정 답변 선택지 수를 지정하라는 질문인지(질문이 특정 설명에 맞는 세 가지 선택지를 선택하라고 할 수 있습니다) 아니면 적용되는 모든 선택지를 지정하라는 질문인지 명확히 해야 합니다. 즉, 가능한 답변 중 몇 개가 맞는지 알려주지 않습니다. 하나 이상일 수도 있어요. 그렇다면 모두가 그럴 수도 있겠네요.
어떤 질문은 주어진 상황에서 어떤 양의 가능한 값을 묻기도 합니다. 그리고 답안 선택지를 고려하기 전에 가능한 최소값 및/또는 최대 값을 결정하는 것이 효율적일 수 있습니다. 즉, 가능한 범위, 즉 가장 높은 곳부터 가장 낮은 곳까지 정하세요. 그리고 그 범위에 해당하는 답안 선택지를 살펴보세요.
그리고 여기 나열된 세 번째 전략은 — 숫자 패턴을 인식하고 계속 이어가며 긴 계산을 피하는 것입니다. 다시 말하지만, 만약 시간을 절약할 수 있다면, 긴 계산과 그에 드는 시간과 노력을 줄일 수 있다면 꼭 그렇게 하세요.
다음은 "객관식 — 하나 이상의 답안 선택" 문항 유형 예시입니다. 다음 정수 중 2와 3의 배수는 무엇인가요? 모든 정수를 표시하세요. 좋아, 몇 명인지 말 안 할게. 우리는 단지 '모든 그러한 정수'를 나타내라고 말합니다. 그리고 여섯 가지 가능한 답변 옵션이 제시됩니다. 그럴 수도 있어. 두 명일 수도 있어. 세 명일 수도 있어. 여섯 개 중 네 개일 수도 있고, 여섯 개 중 다섯 개일 수도 있어요. 어쩌면 여섯 명 모두일 수도 있어.
"하나 이상의 답안 선택" 문항을 다루고 있다는 시각적 단서들이 있습니다. 예를 들어, 화면 하단의 회색 상자에 하나 이상의 답안 선택지를 선택하라고 안내하고 있습니다. 또한 답은 타원형이 아닌 정사각형 칸으로 표시된다는 점도 참고하세요.
우리는 언어 측정에서도 이것을 합니다. 객관식, 다중 선택 문항 유형을 다룰 때는 이 사각형 박스를 사용해 시각적으로 이를 나타냅니다. 답안 선택지는 타원형 대신 정사각형 칸으로 표시되어 있습니다. 그래서 우리는 시험 응시자들에게 이 특정 문항 형식을 다루고 있다는 많은 단서를 제공하려고 노력합니다.
여기 정사각형 칸에 x가 표시된 동일한 질문이 있습니다. 따라서 여기 있는 모든 정수는 12, 18, 36이 됩니다. 이 문제들에 대해 부분 점수가 주어지지 않는다는 점을 알아두셔야 합니다. 즉, 이 답변을 정답으로 인정하려면 세 개 모두를 맞혀야 합니다.
좋아요, 이제 정량적 비교 질문으로 넘어가겠습니다. 이런 것들은 반드시 이전에 접해본 적이 없는 것일 수도 있습니다. 이들은 좀 특수한 분야예요. 그래서 시험을 보기 전에 이 문제들을 미리 익혀두는 것이 좋습니다. 기본적으로, 두 양, 즉 양 A와 양 B를 비교한 뒤, 다음 명제 중 어느 것이 비교를 설명하는지 결정하도록 합니다.
A가 더 큽니다. 수량 B가 더 큽니다. 두 양은 같다. 또는 제공된 정보만으로는 관계를 판단할 수 없습니다. 이 네 가지 선택지는 항상 이 질문 유형에서 제시되는 답안입니다. 그들은 절대 변하지 않습니다. 그래서 이 점을 인지하고 자신이 무엇에 뛰어드는지 알아야 합니다.
여기 샘플 정량적 비교 질문이 있습니다. 우리가 다루고 있는 건 기하학적 도형, 삼각형 PQR인 것 같아. 또한 Point S on Line PR도 있습니다. 우리는 PQ가 PR과 같다고 들었습니다. 그래서 우리가 다루고 있는 게 바로 그런 거예요. 그리고 우리는 선분간 PS인 양 A와 선분간 SR인 수량 B를 비교하라는 요청을 받고 있습니다.
그리고 네 가지 선택지, 네 가지 가능한 답변이 있습니다. A가 더 큽니다. 수량 B가 더 큽니다. 두 양은 같다. 제공된 정보만으로는 관계를 판단할 수 없습니다. 그리고 다시 한 번 하단 회색 칸에서 한 가지 선택지를 선택하라고 안내합니다.
그래서 정답이 표시된 질문이 최종 선택지입니다. 제공된 정보만으로는 관계를 판단할 수 없습니다. 그래서 관계는 단정할 수 없습니다. 기하학적 도형은 반드시 축척에 맞춰 그려진 것은 아닙니다. 그것이 기본적인 수학 관습 중 하나입니다. 이것이 정량적 추론 측정 지침에서 제공하는 관례 중 하나입니다. 그래서 기하학적 도형은 반드시 축척에 맞춰 그려지는 않습니다.
따라서 PS와 SR의 상대적 크기에 대한 정보는 알 수 없습니다. S가 이 선분의 PR에서 일종의 중간 지점일 수도 있을 것 같습니다. 하지만 그건 확실하지 않아. 그래서 A가 더 크는지, B가 더 크는지, 아니면 두 양이 같은지 판단할 충분한 정보가 없습니다. 따라서 이 경우에는 우리가 받은 정보만으로는 관계를 판단할 수 없습니다.
정량적 비교 문제 유형에 대한 몇 가지 전략. 답안 선택지에 익숙해지는 것이 좋습니다. 기억하세요, 그들은 변하지 않습니다. 그들은 변하지 않는다. 항상 똑같아. 가능하면 불필요한 계산을 피하세요. 시간과 노력을 아끼세요. 기하학적 도형은 반드시 축척에 맞춰 그려지지 않으며, 이는 시험 방향에서 제공하는 중요한 수학 관습 중 하나입니다.
숫자를 입력해 볼 수 있습니다. 대수식 같은 경우에는 변수 대신 쉬운 숫자를 대입하고 결과적인 양을 비교할 수 있습니다. 그게 유용할 수 있어요. 하지만 조심해야 해. 선택한 수치가 반드시 결정적이지는 않을 수 있습니다. 아직 생각하지 못한 다른 가능성들도 있을 수 있습니다.
이 전략을 시도한다면, 양수와 음수, 양수, 음수도 함께 시도해 보세요. 0을 시도해보고, 그걸 꽂아보세요. 아주 큰 숫자와 아주 작은 숫자를 모두 시도해 보세요. 따라서 숫자를 대입할 때는 가능한 한 많은 범주를 포함하려고 노력하세요.
또 다른 유용한 전략은, 관련된 수학적 계산에 따라 비교를 단순화해서 판단에 도움이 되는지 확인하는 것입니다.
좋아요, 다른 질문 유형으로 넘어가겠습니다. 숫자 입력 문제입니다. 이 문제들을 사용해 직접 답안을 만들어 답안창에 입력할 수 있습니다. 그래서 당신에게 선택권이 주어지지 않습니다. 그리고 이제는 정수나 소수점 입력으로 답을 입력해야 합니다. 답변 박스가 하나뿐이라면 말이죠. 분자와 분모 각각 각각 두 개의 별도 칸이 있다면 분수로 답을 입력하세요.
컴퓨터 마우스와 키보드를 사용해 답안을 입력할 수 있습니다. 단일 답안창의 경우, 화면 계산기에서 번호를 해당 칸으로 옮길 수 있습니다. 다만 계산기를 사용할 때는 조심해야 합니다. 그 이야기는 나중에 하자.
질문에 답을 반올림해야 하지 않는 한, 정확한 답을 입력하세요. 그러니 질문이 실제로 답을 반올림하라고 말하는지 주의 깊게 살펴보세요. 만약 그렇다면, 올바른 답변을 받으려면 그렇게 해야 합니다.
좋아요, 여기 숫자 입력 질문 샘플이 있습니다. 한 상인은 15달러의 스웨터를 판매해 5달러의 이익을 얻었습니다. 상인 비용의 백분율로 표현되는 이익은 얼마인가요? 가장 가까운 정수(정수) 기준으로 답변하세요. 그래서 우리는 아주 명확하고 명확하게 정수로 답을 말씀드리세요. 그래서 답란에 소수점이 나오지 않길 원합니다.
숫자 입력 문제를 다룰 때는 먼저 질문에서 말하는 대로 하세요. 둘째로, 단일 선택 객관식처럼 답이 답안 중 하나로 제시된다는 안전망이 없습니다. 그냥 빈 상자만 있을 뿐이에요. 적절한 답변을 생각해 제출해야 합니다. 그래서 문제를 올바르게 풀고 있다는 자신감이 매우 있어야 합니다.
여기 하단에 또 하나 주의할 작은 정보가 있습니다 — 다시 말해, 회색 상자에 유용한 정보가 있습니다. 답안란에 정수나 소수점으로 답을 입력하세요. 백스페이스를 눌러 지우세요. 이것들이 모든 숫자 입력 문제 맨 아래에 있는 일반적인 지침들입니다.
하지만 이 특정 질문에 대해서는, 가장 가까운 정수(p.1)로 답을 내라고 안내받고 있다는 점을 주목하세요. 계산하기 전에 정확히 무엇을 묻는 것인지 명확히 하세요.
좋아요, 정답이 답란에 입력된 같은 질문입니다. 가장 가까운 정수(%)의 답은 33%입니다. 기본적으로 계산은 15의 퍼센트가 5인 것을 계산하는 것입니다. 5달러가 이익입니다. 비용은 15달러였어요. 그래서 이익은 비용의 33%로 표현됩니다.
이 화면에는 정량적 추론 측정에서 사용할 수 있는 계산기도 함께 표시됩니다. 원한다면 계산기를 켜도 돼. 5를 15로 나누세요.
하지만 0.33333 등으로 풀린다는 점에 주목하세요. 그래서 그 답안을 답안함에 옮기면, 그건 올바른 답이 아닙니다. 그건 잘못된 대답입니다.
왜냐하면 우리는 소수점이 아니라 가장 가까운 정수로 답하라고 말하고 있기 때문입니다. 그래서 조심해야 해. 조심해야 해. 과제가 명확히 설명된 대로 제대로 수행하고 있는지 반드시 확인해야 합니다.
숫자 입력 문제에 대한 몇 가지 전략. 지난 슬라이드 마지막에 말했듯이, 질문에 답하는 것이 중요합니다. 답변을 반올림하라는 요청을 받는다면, 요구되는 정확도 수준까지 반올림하는지 확인하세요. 정답으로 점수를 매기려면 그 부분을 제대로 맞춰야 합니다.
그리고 반드시 답변이 제공된 정보에 대해 합리적인지 검토해 보세요. 앞서 스웨터에 관한 질문에서, 만약 110% 같은 답변을 내놓았다면, 주어진 정보에 비하면 그다지 합리적이지 않아 보일 것입니다.
그러니 답변이 말이 되는지 현실적으로 빠르게 확인해 보세요. 조금 주제에서 벗어난 것 같아요. 수학 실력이 있어도 질문에 답할 수 있지만, 어쩌면 뭔가 잘못된 방향일 수도 있습니다. 그러니 답변이 전달된 내용을 합리적으로 작성하는지 꼭 확인하세요.
이제 두 개의 답변 상자가 있는 숫자 입력 질문입니다. 그래서 답을 분수로 제시하게 됩니다. 직사각형 R은 길이 30, 너비 10입니다. 그리고 정사각형 S의 길이는 5입니다. S의 둘레와 R의 둘레의 비율은 얼마인가요? 여기서 더 구체적인 지침은 답을 분수로 표현하라고 합니다. 분자 칸과 분모 칸이 하나 있어요.
다시 말해, 화면 하단 회색 박스에 중요한 정보가 있는데, 분자와 분모를 각각의 답안란에 분수로 입력하라는 안내입니다. 백스페이스를 눌러 지우세요. 그래서 지우고 싶거나 마음이 바뀌면 백스페이스 키를 사용하면 됩니다.
그리고 정답이 표시된 질문, 1 대 4입니다. 이 시험 응시자가 분수를 1 대 4로 낮췄다는 것을 주목하세요. 질문에서 그렇게 하라고 하지 않는 한 굳이 그렇게 할 필요는 없습니다. 하지만 여기서는 분수로 답을 내놓으라는 지침이 있습니다. 그래서 20 나누기 80을 입력하는 것은 완전히 허용되며, 20은 정사각형 길이입니다.
S칸의 길이는 5입니다. 5 곱하기 4는 20입니다. 20 나누기 80 — 80은 직사각형 R의 둘레가 됩니다. 그래서 20에 80이 정답입니다. 2 대 8이 정답입니다. 1 대 4가 정답입니다. 그러니 우리가 줄이라고 하지 않는 한, 굳이 줄일 필요는 없습니다. 따라서 분수로 답을 내놓는다면 이 중 어느 문제든 정답으로 간주됩니다.
이제 또 다른 질문 유형인 데이터 해석 문제로 넘어가고자 합니다. 데이터 해석 문제는 한데 묶여 있습니다. 이들은 세트로 나옵니다 — 두 개, 세 개, 네 개의 질문이 모두 같은 표나 그래프, 혹은 어떤 형태로든 데이터 제시와 관련되어 있습니다. 그래서 표나 그래프를 받고, 그 데이터 제시를 바탕으로 두세 개, 많아야 네 개의 질문이 나옵니다.
이 질문들은 주어진 데이터를 해석하거나 분석하도록 요구합니다. 문제 유형은 객관식일 수 있으며, 단일 선택 또는 여러 선택 문제일 수 있습니다. 숫자 입력일 수도 있습니다.
그래서 여기 샘플 데이터 해석 질문이 있습니다. 질문 자체는 화면 오른쪽에 있습니다. 데이터는 왼쪽에 있습니다. 따라서 이 데이터는 2006년부터 2008년까지 다섯 개 소매점의 연간 매출 비율 변화와 관련이 있습니다.
그리고 P, Q, R, S, T라는 매장이 있습니다. 그리고 각 매장별로 2006년부터 2007년까지, 그리고 2007년부터 2008년까지의 비율 변화를 보여주는 열이 있습니다. 이게 당신의 데이터입니다.
다시 말해, 시험 경험에서는 이 데이터 제시를 바탕으로 두세 개, 네 개의 질문을 접할 가능성이 큽니다. 그래서 질문마다 달라지지 않을 것입니다. 그 부분은 변함없습니다.
이제 질문은 오른쪽에 있습니다. 그리고 2006년 매장 P 매출이 80만 달러였다면, 2008년 스토어 매출은 얼마였을까 하는 문제와 관련이 있습니다.
이 질문을 파악하고 정답을 찾기 시작할 때 몇 가지 생각해볼 점이 있습니다. 이 질문은 오직 한 매장, 즉 매장 P에만 관한 것입니다. 따라서 이 질문에 답하기 위해 데이터 제시를 아주 세밀하게 연구할 필요는 없습니다. 이건 오로지 스토어 P와 관련된 문제입니다.
그래서 새로운 데이터 해석 세트를 시작할 때는 데이터를 살펴보면서 그것이 무엇에 관한 것인지, 무슨 일이 일어나고 있는지, 무엇이 관련되어 있는지 감을 잡는 것이 좋습니다. 하지만 모든 세부사항을 가장 세세한 수준까지 공부할 필요는 없습니다.
따라서 이 첫 번째 질문에 답하려면 매장 P만 봐야 한다면, 그곳에 집중할 것입니다.
그리고 여기 정답이 표시된 질문이 있습니다. 따라서 2008년 매장 P 매출은 79만 2천 달러가 됩니다.
좋아요, 그럼 그 답은 어떻게 나올까요? 2006년 매장 P 매출이 80만 달러였다는 이야기를 들었습니다. 표 데이터를 통해 2006년부터 2007년까지 10% 증가한 것을 알 수 있습니다.
그래서 10% 인상을 80만 달러에 1.1 곱하기 계산합니다. 그럼 88만 달러가 됐어. 그리고 2007년에서 2008년 사이에 10% 감소했다는 것도 알고 있습니다. 그래서 88만 달러에 0.9를 곱해 그 10% 감소를 반영합니다. 그럼 79만 2천 달러가 생겼어.
그래서 그게 맞는 답변이네요. 그리고 다시 한 번, 이 질문에 대해 우리가 한 일은 스토어 P에 관한 데이터만 다루는 것뿐입니다. 스토어 Q, R, S, T에는 거의 신경 쓰지 않았습니다. 물론 이 질문들 뒤에는 그 매장들과 관련된 질문들이 계속 이어질 것입니다. 아마 그럴 거예요. 하지만 어떤 특정 질문에 대해서는, 올바른 답변에 도달하기 위해 다뤄야 할 자료, 즉 데이터를 다루면 됩니다.
이러한 데이터 해석 질문에 대한 몇 가지 전략입니다. 제가 말씀드린 대로 데이터를 간단히 스캔해 보세요. 간단히 스캔해서 어떤 내용인지 확인해 보세요. 하지만 모든 정보를 자세히 공부하는 데 시간을 쓰지 마세요. 막대 그래프와 원형 그래프 및 기타 그래픽 표시가 축척에 맞게 그려집니다. 예를 들어 막대그래프나 원형 그래프가 있다면 이런 그래프에서 데이터를 시각적으로 읽거나 추정할 수 있습니다.
이 질문은 제시된 데이터와 일상적인 사실, 예를 들어 1년 일수, 기본 수학 지식 등을 바탕으로 답해야 합니다.
좋아요, 이제 화면 계산기에 대해 조금 이야기하고 싶습니다.
컴퓨터 기반 GRE 정량 측정 과정에는 화면에 계산기가 있습니다. 키보드나 마우스로 조작할 수 있습니다. 네 가지 산술 함수와 제곱근, 메모리, 괄호를 포함합니다.
숫자 입력 문제란에 숫자를 옮길 수 있는 전송 표시 버튼이 있습니다. 하지만 앞서 발표에서 다룬 질문처럼 조심해야 합니다. 계산기는 연산 순서를 존중합니다. 연산의 순서가 뭔지 조금 모호하다면 Math Review에서 자세히 읽어보실 수 있습니다. 작전 순서에 대한 좋은 논의가 있습니다.
대부분의 문제는 계산기가 필요하지 않을 거라는 점을 명심하세요. 복잡한 계산이 필요하지 않습니다. 그러니 정말 필요하지 않다면 계산기를 켜는 데 소중한 시간을 낭비하지 마세요. 계산기는 매우 큰 숫자, 긴 나눗셈이나 곱셈, 제곱근 같은 작업이 정말 필요할 때만 사용하세요. 그렇지 않으면 굳이 신경 쓰지 않는 게 나을 거예요.
이제 정량적 추론 측정에 적용되는 몇 가지 일반적인 전략으로 넘어가 보겠습니다.
좋아요, 정량적 측정에 대한 몇 가지 일반적인 전략을 말씀드릴게요. 시험을 보기 전에 다양한 문항 형식과 문항 지침, 그리고 전체 측정 지침에 익숙해지는 것이 좋습니다.
특히 시험 시작 부분에 나오는 지침을 살펴보는 것이 매우 유용합니다. 정량적 추론 측정을 시작하는 방향에는 매우 중요하고 유용한 정보가 많이 포함되어 있습니다. 그러니 시험을 볼 때 놀라거나 당황하지 않도록 익숙해지세요.
또한 각 시험 문제를 꼼꼼히 읽어야 정보를 놓치거나 문제를 잘못 읽지 않도록 해야 합니다. 수학 실력은 있을 수 있습니다. 하지만 근사법이나 반올림에 대해 잘못 읽거나 놓치면 방향을 벗어나게 됩니다.
즉, 묻지 않는 질문에 답하고 싶지 않을 것입니다. 근거 없는 가정을 하지 않도록 주의하세요. 예를 들어, 모든 숫자가 정수인 것도 아니고, 모든 숫자가 양수인 것도 아니다. 마지막으로, 질문 내 양들 간의 일반적인 수학적 관계를 찾아야 합니다.
일반적인 전략을 계속하자면, 기하학적 도형이 반드시 축척에 맞춰 그려진 것은 아닙니다. 따라서 앞서 본 삼각형처럼 기하학적 도형을 다룰 때는 눈이나 측정으로 크기를 추정하는 것을 피하세요. 해당된다면, 직접 다이어그램이나 그림을 그려보세요. 질문이 무엇을 묻는지 정리하는 데 도움이 될 목록을 만들어 보세요.
적절하다면 비교 패턴을 확인하고 계속 추적하여 추정치를 계산하기 전에 반올림하여 긴 계산을 피하세요. 즉, 해야 할 일 이상으로 일을 하지 마세요. 마지막으로, 몇 가지 질문은 설명된 상황의 여러 사례를 고려함으로써 가장 자연스럽게 답할 수 있습니다.
어떤 질문의 경우 단순히 추측하고 자신의 추측을 확인한 뒤, 추측을 개선하고 다듬어 올바른 답을 찾는 방법이 있습니다. 또한 진행 상황을 평가하고 막히거나 특정 문제에 지나치게 많은 시간을 쏟는다면 다른 문제 해결 전략으로 전환해야 합니다.
마지막으로, 답을 얻은 후에는 질문을 다시 읽어보고 질문에 비추어 합리적인 답변인지 확인해야 합니다. 즉, 현실적인 검증을 통과하는지 확인하는 것입니다.
이제 일반적인 문제 해결 단계와 전략을 계속 살펴보겠습니다.
따라서 첫 번째 단계는 단순히 문제를 이해하는 것입니다. 주어진 정보를 이해하고, 해결해야 할 문제를 반드시 이해해야 합니다.
이 부분을 파악하면 2단계로 넘어가면 됩니다. 즉, 문제를 해결하기 위한 전략을 실행하는 것입니다. 명확한 전략이든 직관적으로 어떤 수학적 사실을 언제 어떻게 사용해 문제 해결책을 개발할지 결정하는 전략이 필요합니다. 그리고 곧 구체적인 전략에 대해 더 이야기하겠습니다. 마지막으로 3단계는 답변의 합리성을 확인하는 것입니다. 질문에 답하는지 꼭 확인하세요.
앞서 언급했듯이, 정량적 추론 측정에서 문제를 해결하기 위한 전략이 필요하다고 했습니다. 이를 염두에 두고, ETS 테스트 개발자들은 정량적 추론 측정 문제를 해결하기 위해 사용할 수 있는 14가지 전략을 선정했습니다.
이 14가지 전략 목록은 포괄적이거나 처방적인 것이 아닙니다. 특별한 전략을 쓸 필요는 없습니다. 그리고 분명히 사용할 수 있는 다른 전략들도 있습니다. 정량적 추론 문제를 사고하고 접근하는 데 매우 유용한 방법이에요. 필요할 때 사용할 수 있는 유용한 도구 세트라고 생각하세요.
모든 글자를 한 글자 한 글자 다 읽지는 않겠지만, 몇 개만 강조해볼게요. 예를 들어, 처음 네 가지 전략은 모두 번역 전략입니다.
이 표현들은 문제를 재고하는 방법과 관련이 있습니다. 예를 들어, 한 수학 문제의 표현을 다른 표현으로 변환하여 문제를 더 효율적으로 해결할 수 있게 하는 것입니다 — 예를 들어, 단어에서 산술이나 대수적 표현으로, 단어에서 도표로, 대수적 표현에서 그래픽 표현으로 번역하는 것 등이 있습니다. 도형에서 산술 또는 대수적 표현으로 변환하는 것.
이 중 일부는 아마도 꽤 직관적일 것입니다. 이 중 일부는 여러분이 인지하든 못하든 사용하고 있습니다 — 예를 들어, 우리가 처음 다룬 문제, 즉 연료가 갤런당 2.95달러에 33마일을 기록하는 문제입니다. 그리고 350마일을 운전하는 데 드는 휘발유 비용도 계산해야 했습니다. 이를 해결하기 위해 첫 번째 전략, 즉 단어를 산술 표현으로 변환하여 문제를 해결할 수 있습니다.
GRE 웹사이트에서 이 전략들에 대한 자세한 논의를 꼭 확인해 보시길 강력히 권합니다. 각 전략은 실제 시험 문제와 연결되어 있어, 실제 문제에 전략이 적용되는 모습을 볼 수 있습니다.
일반적인 시험 준비 팁들입니다. 자신의 강점과 약점을 꼭 인식하세요. 그리고 여기서도 GRE 수학 리뷰, 즉 산수, 대수, 기하학, 데이터 해석 네 가지 과목 모두를 참고할 것입니다. 자신의 강점이 어디인지 파악하세요. 자신의 약점이 어디인지 파악하세요. 그리고 거기서부터 준비를 시작하세요.
아마 대수학을 들은 지 몇 년 되었을 수도 있겠네요. 하지만 조금만 복습하면 그 지식을 다시 떠올릴 수 있을 거예요. 현실적인 목표를 세우고 충분한 시간을 주면 개선할 수 있습니다. 당신은 발전할 수 있습니다. 그러니 현실적인 목표를 세우세요. 어느 정도 공부하고 개선이 일어날 수 있도록 충분한 시간을 주세요.
기타 자료들 — GRE 웹사이트에서 무료로 제공되는 모든 ETS 자료 — 샘플 시험, 대학 교수진, 스터디 그룹 등도 정량적 평가 준비에 유용한 자료가 될 수 있습니다.
여러분이 이용할 수 있는 구체적인 GRE 자료들을 살펴보겠습니다.
이 모든 자료들은 발표 초반에 언급했습니다. 하지만 여기서는 모든 것이 한 곳에 모여 있습니다.
GRE 자료 — 우선 GRE 웹사이트의 정량적 추론 개요에서 이 검사 내 문제 유형에 대한 상세 정보와 샘플 문제, 설명, 문제 작동 방식과 정답 이유에 대한 논의, 그리고 답변 팁과 일반적인 문제 해결 전략을 제공합니다. 또한 Math Review라는 매우 중요한 자료와 Math Conventions도 참고해 보세요.
여기 제가 논의해온 공식 GRE 웹사이트 정보와 링크가 있습니다. 웹사이트에는 시험에 대한 매우 유용하고 포괄적인 정보와 설명이 많이 있습니다. 또한 정책 정보, 시험 날짜와 장소, 그리고 이와 관련된 기타 중요한 정보도 포함되어 있습니다. GRE 웹사이트가 정말 좋은 자료입니다.
이것으로 발표가 끝났습니다. 도움이 되었길 바랍니다. 앞으로의 모든 학업에 행운이 함께하길 진심으로 기원합니다.